Bolyai, János

édition originale. 2 volumes in-8 (216 x 129 mm) de (2) ff., LVIII pp., 502 pp., 1 tableau replié, (1) f., 26 pp., (2) pp. d'errata, 1 planche dépliante, pour l'Appendix ; XV pp. (liste des 70 souscripteurs et lexique latin-hongrois des termes mathématiques), 3 planches gravées dépliantes (pl. 3 avec 7 languettes mobiles), pour le tome I ; et (3) ff., XVI pp., 402 pp., 10 planches gravées dépliantes (pl. 7 avec 10 languettes gravées, pl. 8 avec 4 languettes, pl. 9 avec 3 languettes et pl. 10 avec 5 languettes et une volvelle).



reliure de l'époque. Cartonnages recouverts de papier marbré, l'un bleu, l'autre brun, étiquettes au dos portant le titre manuscrit ; boîte en demi-maroquin, doublée de daim.

Cachet à froid sur la garde du premier tome, au nom de Károl Páll, de Maros Vásárhely (aujourd'hui ville de Roumanie où le livre fut imprimé).- Au verso de la page de titre, cachet de la bibliothèque Erdély Muzeum Könvytara, fermée en 1919.- Ex-libris héraldique, non identifié, d'une famille hongroise.

Horblit, One Hundred Books famous in Science, n° 69b.- Dibner, Heralds of Science, 1980, n° 116 : "In this geometry of "absolute space" an infinite number of lines can be drawn in a plane thru a point, yet none of these will cut a given line in the same plane, thereby proving Euclid's eleventh axiom unnecessary. Thus three bodies of geometrical doctrine, elliptic, parabolic (Euclidian) and hyperbolic are formed, involving a new theory of surfaces".- Norman, n° 259.- Bolyai bibliografia, 1996, pp. 353-354 : collation erronée.

"The most extraordinary two dozen pages in the history of thought" (Halsted).
Officier du génie, le Hongrois János Bolyai (1802-1860) consacrait ses loisirs aux mathématiques. À l'âge de vingt-deux ans, il entreprit la construction d'une "géométrie absolue", selon son expression, malgré les objections de son père, Farkas Bolyai (1775-1856). Ce dernier, ancien condisciple de Gauss, était professeur de mathématiques. Pendant vingt-deux siècles, on avait cru qu'Euclide avait découvert, avec son système de géométrie, une vérité absolue ou un mode nécessaire à la perception humaine. János Bolyai parvint à construire une géométrie où le postulat d'Euclide était remplacé par l'axiome selon lequel il existe une infinité de parallèles à une droite par un point extérieur à la droite. Ses travaux furent tardivement publiés en 1832 dans l'Appendice (28 pages et 1 planche) au tome I du traité de son père. Dans le même temps, Lobatchevsky parvenait à des conclusions analogues qu'il publiait en 1829. Il semble, toutefois, que le système de Bolyai remonte à 1825 (Cajori, A History of Mathematics, p. 304).
Bel exemplaire, complet, d'un traité tiré à environ 150 exemplaires. Une quinzaine d'entre eux ont été répertoriés par les librairies Quaritch et W.P. Watson, dont quatre en mains privées. (Pas d'exemplaire à la British Library ou à la BnF).