Pascal Blaise

Pascal Blaise

Traité du triangle arithmetique avec quelques autres petits traitez sur la mesme matière. Paris, Guillaume Desprez, 1665.

In-4 (230 x 167 mm). Maroquin rouge janséniste, double filet à froid encadrant les plats, dos à nerfs, dentelle intérieure, tranches dorées (Duru, 1850). Chemise et étui de maroquin brun (A. & R. Maylander).

Pascal ouvre la voie aux recherches sur le calcul des probabilités.

Édition originale, très rare, publiée de manière posthume et composée de 11 traités différents (cinq en français et dix en latin). Elle est illustrée d'une planche dépliante.

Ce recueil couvre à la fois la théorie des nombres, l'analyse combinatoire et la "géométrie du hasard", ancêtre de notre calcul des probabilités. Pascal est le premier à saisir l'importance de la configuration du triangle arithmétique dont il dévoile les multiples usages, pour la formation des nombres triangulaires, pour les combinaisons et pour les puissances du binôme.

Parmi les petits traités qui suivent le Triangle arithmétique, figurent le De numeris multiplicibus, relatif aux caractères de divisibilité des nombres, et le Potestatum numericarum summa, dans lequel l’auteur des Pensées enseigne le calcul de la somme des puissances semblables des termes d'une progression arithmétique.

"La théorie du triangle arithmétique est en rapport étroit avec les recherches de Pascal sur la règle des partis et les probabilités. Le triangle permet de déterminer les ordres numériques, il sert au calcul des combinaisons, à trouver les sommes successives des puissances semblables, à calculer les puissances des binômes ; il a également son application à la théorie des probabilités et à la règle des partis. Enfin cette découverte contient tous les principes de la science des statistiques" (Philippe Zoummeroff, in En français dans le texte, n° 101).

Les traités qui composent ce recueil ont été « trouvés tout imprimés parmi les papiers de Monsieur Pascal, ce qui fait voir qu’il avait dessein de les publier. Mais ayant, peu de temps après, entièrement quitté ces sortes d’études, il négligea de faire paraître ces ouvrages" (Avertissement).

Bel exemplaire de ce livre rare provenant de la bibliothèque de Jean-Hippolyte Basse, directeur de la Salpêtrière et auteur d’une Monographie des éditions des Lettres provinciales publiée en 1878.

Provenance : Jean-Hippolyte Basse (annotation autographe signée "Ces petits Traités de Blaise Pascal m’ont été donnés (couverts en vélin) le 7 janvier 1848, par Mr l’abbé Dassance, aumônier du collège Louis Le Grand, demeurant rue de Vaugirard, n° 92".)

Référence : En français dans le texte, n° 101. – Tchemerzine V, 61. – J.-H. Basse, Monographie des éditions des Lettres provinciales (1878), n° 159 (exemplaire décrit).